Indépendance Linéaire
Algèbre linéaire, Famille (mathématiques), Espace vectoriel, Combinaison linéaire, Combinaison linéaire
978-613-7-49559-9
6137495590
92
2011-10-19
34.00 €
fre
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Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si toute combinaison linéaire finie nulle de ces vecteurs a nécessairement tous ses coefficients nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire finie des autres. Par exemple dans l'espace vectoriel euclidien \mathbb{R}^3 les trois vecteurs (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1) sont linéairement indépendants, tandis que (2, − 1,1), (1,0,1) et (3, − 1,2) ne sont pas linéairement indépendants (on remarque en effet que (2, − 1,1) + (1,0,1) = (3, − 1,2)). Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, ils sont dits linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
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Aritmética e Álgebra
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