Bookcover of Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles
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Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles

Approximation du problèmes de diffusion en tomographie optique et problème inverse

Editions universitaires europeennes (2011-05-10 )

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ISBN-13:

978-613-1-56823-7

ISBN-10:
6131568235
EAN:
9786131568237
Book language:
French
Blurb/Shorttext:
Cet ouvrage présente de façon rigoureuse les principales méthodes d'approximation numérique pour les équations aux dérivées partielles(EDP), ayant pour objectif l'approximation de diffusion en tomographie optique. L'originalité de cet ouvrage réside dans l'exposé de méthodes nouvelles pour gérer la variable du temps des EDP non-stationnaire, il s'agit d'utiliser la transformée de Fourier pour transformer la variable du temps en fréquence, puis utiliser la méthode de Galerkin à base les B-splines et splines tensorielles comme outils d'approximation. Ensuite, nous avons procédé par la transformée de Fourier inverse avec comme moyen d'intégration numérique la méthode de Gauss-Hermite pour calculer la solution en fonction du temps. Nous nous sommes intéressé à l'estimation de l'erreur pour laquelle nous avons contribué par certains résultats. Un chapitre complet est consacré à la mise en œuvre pratique de la méthode d'approximation sans maillage en utilisant les fonctions à base radiale à support compact ou non comme noyaux reproduisant de l'espace d'interpolation. Dans le dernier chapitre, nous avons développé des résultats théoriques et calculs techniques concernant le problème inverse.
Publishing house:
Editions universitaires europeennes
Website:
http://www.editions-ue.com/
By (author) :
Mohamed ADDAM
Number of pages:
216
Published on:
2011-05-10
Stock:
Available
Category:
Analysis
Price:
69.00 €
Keywords:
EDP, équations de transport, approximation de diffusion, transformée de Fourier, B-Splines, méthode sans maillage, fonctions à base radiale, reconstruction d''un signal, quadrature de Gauss-Hermite, estimation de l''erreur, problème inverse., problème inverse

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