Bookcover of Familles de surfaces de Klein et fonctions rationnelles réel-étales
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Familles de surfaces de Klein et fonctions rationnelles réel-étales

Du point de vue des espaces localement annelés et en utilisant des arbres pondérés pour la classification des fonctions – Applications

Editions universitaires europeennes (2010-07-07 )

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ISBN-13:

978-613-1-51258-2

ISBN-10:
6131512582
EAN:
9786131512582
Book language:
French
Blurb/Shorttext:
Ce livre a pour objet la classification – à isotopie près – des fonctions rationnelles réel-étales de la surface de Klein obtenue comme quotient de la sphère de Riemann par l''action naturelle du groupe de Galois de C sur R. Ces fonctions sont intéressantes à cause de leur lien avec les M-surfaces. Mon étude fait aussi le pendant d''un article A. Eremenko et A. Gabrielov dans lequel ils résolvent une conjecture de B. et M. Shapiro en dimension 1. À toute fonction rationnelles réel-étales est associé un arbre pondéré. Je montre que deux telles fonctions sont topologiquement équivalentes si et seulement si leurs arbres pondérés sont isomorphes. Pour définir de façon précise la notion d''isotopie, une première partie du livre développe la théorie des familles continues de surfaces de Klein. Pour cela, j''utilise le point de vue des espaces localement annelés. Ils permettent, entre autres, une définition plus naturelle des morphismes de surfaces de Klein que celle de la théorie classique. D''autre part, ils facilitent le travail en famille. Lors de cette étude, je démontre aussi un Théorème d''Existence de Riemann pour ces familles.
Publishing house:
Editions universitaires europeennes
Website:
http://www.editions-ue.com/
By (author) :
Mathilde Lahaye-Hitier
Number of pages:
176
Published on:
2010-07-07
Stock:
Available
Category:
Mathematics
Price:
59.00 €
Keywords:
Algébrique, Surface, Klein, famille, classification, Fonction, réel-étale, Existence, Arbre, Module

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