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Booktitle:

Cantor - Frege - Zermelo

Grundzüge der Entwicklung der Mengenlehre

VDM Verlag Dr. Müller (2010-07-29 )

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ISBN-13:

978-3-639-27736-4

ISBN-10:
3639277368
EAN:
9783639277364
Book language:
German
Blurb/Shorttext:
Vor gut einem Jahrhundert hatte Georg Cantor das Tor zum „Paradies“ der transfiniten Zahlen aufgestoßen und damit heftige Auseinandersetzungen in der Mathematik ausgelöst. Zur Untersuchung dieser Zahlen nämlich war die Analyse der vermeintlich so klaren Begriffe wie „Menge“ oder „Funktion“ notwendig geworden, die sich in ihrem intuitiven Verständnis als widerspruchsvoll erwiesen. Gottlob Frege versuchte, die Arithmetik in einer eigens dafür geschaffenen Formelsprache aus vermeintlich evidenten Aussagen abzuleiten. Er scheiterte an einem zu weit gefassten Axiom – und an einem zu eng ausgelegten Realismus. Schließlich war es pragmatischer denkenden Mathematikern vorbehalten, den Weg aus dem Dilemma zu weisen. Um seinen umstrittenen Beweis des Wohlordnungssatzes zu rechtfertigen, formulierte Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die bekannten Widersprüche vermeiden konnte, aber dennoch die Cantorsche Theorie abzuleiten gestattete. Diese Arbeit gibt einen Überblick über diese Geschichte vom ersten Auftreten der Probleme bei Georg Cantor über das Scheitern Gottlob Freges bis zur Überwindung der Krise durch Ernst Zermelo. Aber dann war da noch Kurt Gödel...
Publishing house:
VDM Verlag Dr. Müller
Website:
http://www.vdm-verlag.de
By (author) :
Markus Reichhalter
Number of pages:
132
Published on:
2010-07-29
Stock:
Available
Category:
Mathematics
Price:
59.00 €
Keywords:
Mathematik, Mengenlehre, Logik, Axiom, Cantor, Zermelo, Frege, Gödel

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