Bookcover of Группа эквивалентности, дифференциальные инварианты и законы сохранения
Booktitle:

Группа эквивалентности, дифференциальные инварианты и законы сохранения

МОНОГРАФИЯ

LAP LAMBERT Academic Publishing (2020-03-23 )

Books loader

Omni badge eligible for voucher
ISBN-13:

978-620-2-51598-6

ISBN-10:
6202515988
EAN:
9786202515986
Book language:
Russian
Blurb/Shorttext:
В монографии предложен и реализован групповой подход к исследованию дифференциальных уравнений (ДУ) математической физики, в котором решение u = u(x) и его параметры a = a(x) рассматриваются как равноправные зависимые переменные u = u1, a = u2. Группа, допускаемая ДУ, отыскивается в пространстве (x,u1,u2) и является группой эквивалентности (вообще говоря, расширенной). Изучена группа Ли G преобразований 5-мерного пространства (x,y,t,u1,u2), являющаяся группой эквивалентности уравнения эйконала, волнового уравнения и других ДУ. Найдены её дифференциальные инварианты и их базис. На этой основе построено групповое расслоение широкого класса ДУ (обнаружено, что его разрешающая система допускает представление Лакса), получены новые дифференциальные тождества, новое описание двумерной кинематической задачи сейсмики (геометрической оптики), найдены точные частные решения, новые преобразования для ряда ДУ и связи между различными ДУ, дифференциальные законы сохранения для уравнения эйконала (впервые) и других ДУ и для семейств плоских кривых. Впервые групповой анализ применен к обратным задачам для ДУ. Эти результаты выявляют ряд новых свойств и возможностей группового анализа.
Publishing house:
LAP LAMBERT Academic Publishing
Website:
https://www.lap-publishing.com/
By (author) :
Александр Грайрович Меграбов
Number of pages:
364
Published on:
2020-03-23
Stock:
Available
Category:
Mathematics
Price:
84.90 €
Keywords:
групповой анализ дифференциальных уравнений, группа эквивалентности, дифференциальные инварианты, групповое расслоение, дифференциальные законы сохранения, дифференциальные тождества, семейства кривых

Books loader

Newsletter

Adyen::amex Adyen::mc Adyen::visa Adyen::cup Adyen::unionpay Paypal Wire Transfer

  0 products in the shopping cart
Edit cart
Loading frontend
LOADING