Определяемость абелевых групп своими голоморфами и их подобие
Исследование голоморфов и понятий, близких к изоморфизму групп
978-3-659-55700-2
3659557005
96
2014-06-16
39,90 €
rus
https://images.our-assets.com/cover/230x230/9783659557002.jpg
https://images.our-assets.com/fullcover/230x230/9783659557002.jpg
https://images.our-assets.com/cover/2000x/9783659557002.jpg
https://images.our-assets.com/fullcover/2000x/9783659557002.jpg
Голоморф группы - это полупрямое расширение группы с помощью группы ее автоморфизмов. Исследование голоморфа группы позволяет пролить свет как на свойства самой группы, так и на свойства группы ее автоморфизмов. Среди вопросов, связанных с голоморфами абелевых групп, важное место занимает вопрос об определяемости группы своим голоморфом. При исследовании этого вопроса важную роль играют нормальные подгруппы голоморфов и понятия почти голоморфного изоморфизма и почти изоморфизма. В ряде классов абелевых групп удобно ввести понятие подобия групп. Такое понятие целесообразно вводить в тех классах групп, для которых имеется некоторая естественная система инвариантов. Задача о подобии почти изоморфных групп представляет самостоятельный интерес и позволяет решить задачу об изоморфизме почти изоморфных групп (т.е. верен ли аналог теоретико-множественной теоремы Кантора-Шредера-Бернштейна в исследуемых классах групп). В работе исследованы свойства нормальных подгрупп голоморфов абелевых групп, доказано, что всякая абелева группа без кручения с периодической группой автоморфизмов определяется своим голоморфом. Получены различные результаты о свойствах голоморфов и подобии абелевых групп.
https://www.morebooks.de/books/de/published_by/lap-lambert-academic-publishing/47/products
Mathematik
https://www.morebooks.de/store/de/book/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85-%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF-%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D0%BC%D0%B8-%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B0%D0%BC%D0%B8-%D0%B8-%D0%B8%D1%85-%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5/isbn/978-3-659-55700-2